Questo
tutorial da una panoramica dei principi che stanno alla base della
tecnica DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum )
che indicheremo d'ora in poi con SS o tecnica dello spettro
diffuso.
Storia
del DSSS
La tecnologia
di comunicazioni a spettro diffuso è stata descritta la prima volta su
un articolo scritto da un attrice e da un musicista! In 1941,
l'attore Hedy Lamarr di Hollywood ed il pianista George Antheil hanno
descritto un collegamento radiofonico sicuro per controllare i
siluri ed hanno ricevuto il brevetto degli STATI UNITI #
2,292,387. Questo brevetto non è stato preso seriamente a quel tempo
dall'esercito degli STATI UNITI ed è stato dimenticato fino agli anni
80, quando è venuto fuori ed è diventato sempre più popolare per le
applicazioni che coinvolgono i collegamenti radiofonici negli ambienti
disturbati
.Le tipiche applicazioni di ricetrasmettitori di dati a corta portata
includono sistemi di posizionamento satellitare (GPS), telecomunicazioni
mobili 3G, W-lan (IEEE802.11a, IEEE802.11b, IEE802.11g) e Bluetooth.
Le tecniche SS vanno incontro al dilemma che nasce tra la maggiore
necessità di comunicazione e disponibilità di radiofrequenza (lo
spettro radiofonico è limitato ed è quindi una risorsa costosa).
Teoria
sulla tecnica SS
Gli SS sono
giustificati dal teorema della capacità di canale di Hartley e di
Shannon:
C
= B Log2 (1+ S/N)
In quest’equazione,
la C è la capacità del canale in bit per secondo (bps),
che è il massimo tasso di dati massimo per un tasso teorico di
bit-errore (BER). La B è la larghezza di banda del canale
richiesta espressa in hertz e S/N è il rapporto segnale-rumore.
Per essere più esplicito, si presuppone quella C, che
rappresenta la quantità d’informazioni permessa dal canale di
comunicazione, sia l'obiettivo da raggiungere. La larghezza di banda (B)
è, quindi il prezzo da pagare, perché la frequenza è una risorsa
limitata. Il rapporto S/N esprime le condizioni ambientali o le
caratteristiche fisiche (ostacoli, presenza dei ingorghi, interferenze,
ecc.). Un'interpretazione elegante di questa equazione, applicabile per
gli ambienti difficili (rapporto basso di S/N causato da rumore
ed interferenza), afferma che si possono mantenere o persino
aumentare le prestazioni di comunicazione (alto C) concedendo o
iniettando più larghezza di banda (alta B), anche quando la densità di
potenza del segnale è al di sotto del livello del rumore. Cambiando
nella precedente equazione la base del logaritmo da 2 ad e (il
numero di Nepero) e notando che
Ln
= Loge
C/B
= (1/Ln2) Ln(1+S/N) = 1.443 Ln(1+S/N)
Ricordando che,
lo sviluppo di serie di McLaurin per la funzione Ln(1+x) è:
Ln(1+x)
= x - x2/2 + x3/3 x4/4 + ...+ (-1)k+1xk/k +...
e applicando
suddetto sviluppo alla funzione C/B si ha:
C/B
= 1.443 (S/N - 1/2 (S/N)2 + 1/3 (S/N)3 - ...)
S/N è
solitamente basso per le applicazioni di spettro diffuso (come accennato
appena, la densità di potenza del segnale può essere anche sotto il
livello del rumore). Ammettendo un livello di rumore tale che S/N
< < 1, espressione dello Shannon diventa semplicemente:
C/B
= 1.433 S/N
molto
approssimativamente,
C/B
= S/N
o:
N/S
= B/C
quindi per
trasmettere le informazioni senza errori per un dato rapporto del rumore
S/N nel canale, dobbiamo soltanto effettuare le operazioni fondamentali
del SS: aumentare la larghezza di banda trasmessa. Il principio sembra
semplice ed evidente, ma la relativa implementazione è complessa
perché estendere la banda di base (di un fattore che può essere
parecchi ordini di grandezza) comporta operazioni di spreading e
despreading.